Какой вектор получится при вычитании вектора а из вектора б (см рисунок 3.3)? Какой вектор получится при сложении

Хорошо, начнем с первого вопроса. Чтобы найти вектор, который получится при вычитании вектора "а" из вектора "б", нужно вычесть соответствующие координаты вектора "а" из соответствующих координат вектора "б". Пусть вектор "а" имеет координаты \(a_1\) и \(a_2\), а вектор "б" имеет координаты \(b_1\) и \(b_2\).

Тогда вектор, получающийся при вычитании вектора "а" из вектора "б", будет иметь координаты, равные разности соответствующих координат векторов "б" и "а". Иными словами, если \(c_1\) и \(c_2\) - координаты вектора, получающегося при вычитании вектора "а" из вектора "б", то \(c_1 = b_1 - a_1\) и \(c_2 = b_2 - a_2\).

Теперь перейдем ко второму вопросу. Чтобы найти вектор, получающийся при сложении вектора "а" и удвоенного вектора "б", нужно удвоить каждую координату вектора "б" и затем сложить соответствующие координаты вектора "а". Пусть вектор "а" имеет координаты \(a_1\) и \(a_2\), а вектор "б" имеет координаты \(b_1\) и \(b_2\).

Тогда вектор, получающийся при сложении вектора "а" и удвоенного вектора "б", будет иметь координаты, равные сумме соответствующих координат векторов "а" и "2б". Иными словами, если \(d_1\) и \(d_2\) - координаты вектора, получающегося при сложении вектора "а" и удвоенного вектора "б", то \(d_1 = a_1 + 2b_1\) и \(d_2 = a_2 + 2b_2\).

Учтите, что это общие формулы, которые могут быть использованы для любых значений координат векторов "а" и "б".