Какой вариант представляет собой уравнение, описывающее данную ситуацию? 1) 8x=5(x+3) 2) 5x=8(x+3) 3) 5x=8(x-3

Дано уравнение 8x = 5(x + 3). Чтобы найти ответ, мы можем выполнить раскрытие скобок по дистрибутивному закону и затем решить уравнение.

Раскрываем скобки: 8x = 5x + 15.

Затем переносим все переменные на одну сторону уравнения, а числа на другую: 8x - 5x = 15.

Выполняем вычитание: 3x = 15.

Чтобы найти значение переменной x, мы делим обе части уравнения на коэффициент перед переменной x: \(\frac{3x}{3} = \frac{15}{3}\).

Таким образом, получаем значение: x = 5.

Теперь рассмотрим остальные варианты уравнений:
1) 8x = 5(x + 3) - этот вариант мы уже обработали и получили x = 5.
2) 5x = 8(x + 3) - в этом варианте коэффициенты перед переменными не совпадают. Раскрывая скобки, получим: 5x = 8x + 24. Это уравнение неверно, так как у нас получается, что 5x должно быть равно одновременно 8x и 8x + 24. Такого быть не может. Поэтому данный вариант уравнения неверный.
3) 5x = 8(x - 3) - аналогично второму варианту, коэффициенты перед переменными не совпадают. Раскрывая скобки, получим: 5x = 8x - 24. Это уравнение также неверно, так как у нас получается, что 5x должно быть равно одновременно 8x и 8x - 24. Такого быть не может. Поэтому данный вариант уравнения неверный.
4) 8x = 5(x - 3) - аналогично первому варианту, раскрываем скобки и получаем 8x = 5x - 15. Переносим все переменные на одну сторону: 8x - 5x = -15. Делаем вычисление: 3x = -15. Делим обе части на коэффициент перед переменной x и получаем x = -5.

Таким образом, только вариант номер 1, 8x = 5(x + 3), представляет собой уравнение, описывающее данную ситуацию. Ответ - номер уравнения: 1.