Какой угол является наименьшим в треугольнике, который был разрезан

Question

Геометрия: Какой угол является наименьшим в треугольнике, который был разрезан на три равнобедренных треугольника, если один из его внешних углов равен 80°? Задание доступно на фотографии по геометрии

Таинственный_Акробат_1389 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что угол, который мы ищем, составляет \(x\) градусов.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. В данном случае, внешний угол равен 80 градусам, поэтому сумма внутренних углов равна 80 градусам. Если каждый из внутренних углов в разрезанном треугольнике равен \(x\) градусам, то сумма этих трех углов будет \(3x\) градусов.

Мы знаем, что сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[3x = 180 - 80\]

Вычитаем внешний угол 80 градусов из суммы внутренних углов треугольника, равной 180 градусам.

Далее, проведем вычисления:

\[3x = 100\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), нужно разделить оба выражения на 3:

\[x = \frac{100}{3}\]

Вычисляем значение:

\[x \approx 33.33\]

Таким образом, наименьший угол в треугольнике, который был разрезан на три равнобедренных треугольника, составляет около 33.33 градусов.

Какой угол является наименьшим в треугольнике, который был разрезан на три равнобедренных треугольника, если один

Таинственный_Акробат_1389

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!