Какой угол при вершине C треугольника ABC является внешним и можно найти, если известно, что A + B = 20°? Ответ

Какой угол при вершине C треугольника ABC является внешним и можно найти, если известно, что A + B = 20°? Ответ представьте в градусах.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Лапка

Лапка

Чтобы найти угол при вершине C, который является внешним, нам нужно воспользоваться свойством внешнего угла треугольника. Это свойство гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов.

У нас уже дано, что сумма углов A и B равна 20°. Давайте представим, что угол при вершине C является внешним углом треугольника. Это значит, что сумма угла A и угла B будет равна внешнему углу, обозначенному как C_внеш.

Теперь мы можем записать это в виде уравнения:
A + B = C_внеш

Мы также знаем, что сумма углов треугольника всегда равна 180°. Это свойство называется сумма углов треугольника. Давайте воспользуемся этим свойством и запишем уравнение:
A + B + C_внутр = 180°

Теперь мы можем использовать данные, которые у нас уже есть, и найти угол C_внеш:

A + B = 20°
A + B + C_внутр = 180°

Заметим, что мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (A, B и C_внеш). Мы можем решить эту систему уравнений, выразив C_внеш через A и B.

Вычтем первое уравнение из второго:
(A + B + C_внутр) - (A + B) = 180° - 20°
C_внутр = 160°

Теперь, чтобы найти внешний угол треугольника, нам нужно вычесть внутренний угол C_внутр из 180°:
C_внеш = 180° - C_внутр
C_внеш = 180° - 160°
C_внеш = 20°

Таким образом, угол при вершине C треугольника ABC, который является внешним углом, равен 20°.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello