Какой угол при вершине C треугольника ABC является внешним и можно найти, если

Question

Геометрия: Какой угол при вершине C треугольника ABC является внешним и можно найти, если известно, что A + B = 20°? Ответ представьте в градусах

Лапка · Accepted Answer

Чтобы найти угол при вершине C, который является внешним, нам нужно воспользоваться свойством внешнего угла треугольника. Это свойство гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов.

У нас уже дано, что сумма углов A и B равна 20°. Давайте представим, что угол при вершине C является внешним углом треугольника. Это значит, что сумма угла A и угла B будет равна внешнему углу, обозначенному как C_внеш.

Теперь мы можем записать это в виде уравнения:
A + B = C_внеш

Мы также знаем, что сумма углов треугольника всегда равна 180°. Это свойство называется сумма углов треугольника. Давайте воспользуемся этим свойством и запишем уравнение:
A + B + C_внутр = 180°

Теперь мы можем использовать данные, которые у нас уже есть, и найти угол C_внеш:

A + B = 20°
A + B + C_внутр = 180°

Заметим, что мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (A, B и C_внеш). Мы можем решить эту систему уравнений, выразив C_внеш через A и B.

Вычтем первое уравнение из второго:
(A + B + C_внутр) - (A + B) = 180° - 20°
C_внутр = 160°

Теперь, чтобы найти внешний угол треугольника, нам нужно вычесть внутренний угол C_внутр из 180°:
C_внеш = 180° - C_внутр
C_внеш = 180° - 160°
C_внеш = 20°

Таким образом, угол при вершине C треугольника ABC, который является внешним углом, равен 20°.

Какой угол при вершине C треугольника ABC является внешним и можно найти, если известно, что A + B = 20°? Ответ

Лапка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!