Какой угол при основании может быть равен в равнобедренном треугольнике, если

Question

Геометрия: Какой угол при основании может быть равен в равнобедренном треугольнике, если острый угол между одной из биссектрис и одной из высот равен 75∘? (Предоставьте все возможные варианты без решения

Mishutka · Accepted Answer

В равнобедренном треугольнике, у которого одна из биссектрис и одна из высот образуют острый угол 75°, существуют два возможных значения для угла при основании.

Первый вариант: угол при основании равен 75°.

В этом случае, угол между биссектрисой и высотой будет также равен 75°. Это означает, что треугольник является равносторонним, так как все его углы равны 60°. В таком равнобедренном треугольнике угол при основании равен 75°, одинаков с острым углом между биссектрисой и высотой.

Второй вариант: угол при основании равен 105°.

В этом случае, острый угол между биссектрисой и высотой равен 75°, что означает, что два других угла треугольника равны по 52.5° (= 75°/2). Таким образом, сумма углов при основании и двух других углов будет равна 105°.

Таким образом, существует два возможных значения для угла при основании в равнобедренном треугольнике: 75° и 105°.

Какой угол при основании может быть равен в равнобедренном треугольнике, если острый угол между одной из биссектрис

Mishutka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!