Какой угол падения света на плоскую границу раздела воздуха и стекла, если длина волны света в воздухе равна 600

Для решения данной задачи мы можем использовать закон преломления Снеллиуса. Этот закон гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления всегда постоянно и равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде. Формула, описывающая этот закон, имеет вид:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

Где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(v_1\) - скорость света в воздухе, \(v_2\) - скорость света в стекле.

В данной задаче мы знаем длины волн света в воздухе (\(\lambda_1 = 600\) нм) и в стекле (\(\lambda_2 = 420\) нм). Скорость света в вакууме постоянна и равна \(c = 3 \times 10^8\) м/с. Также известно, что скорость света в среде связана с длиной волны следующим образом: \(v = \frac{{c}}{{\lambda}}\).

Сначала найдем скорость света в воздухе и в стекле:

\[v_1 = \frac{{c}}{{\lambda_1}} = \frac{{3 \times 10^8}}{{600 \times 10^{-9}}} = 5 \times 10^{14}\) м/с

\[v_2 = \frac{{c}}{{\lambda_2}} = \frac{{3 \times 10^8}}{{420 \times 10^{-9}}} \approx 7.14 \times 10^{14}\) м/с

Теперь можем использовать закон преломления Снеллиуса, чтобы найти синусы углов падения и преломления:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

\[\sin(\theta_1) = \sin(\theta_2) \cdot \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

Так как отраженный и преломленный лучи образуют прямой угол, то синус угла преломления равен синусу 90°, который равен 1:

\[\sin(\theta_1) = 1 \cdot \frac{{v_1}}{{v_2}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

Теперь можем найти угол падения:

\[\sin(\theta_1) = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

\[\theta_1 = \arcsin\left(\frac{{v_1}}{{v_2}}\right)\]

\[\theta_1 = \arcsin\left(\frac{{5 \times 10^{14}}}{{7.14 \times 10^{14}}}\right)\]

Рассчитаем этот угол:

\[\theta_1 \approx 38.7^\circ\]

Так как в задаче требуется ответ округлить до целого числа, получаем, что угол падения света на плоскую границу раздела воздуха и стекла округляется до \(39^\circ\).