Какой угол образуют прямая ab и касательная к окружности, проведенной в точке

Question

Геометрия: Какой угол образуют прямая ab и касательная к окружности, проведенной в точке, если углы при стороне ab вписанного треугольника abc равны 63 и 37 градусов?

Ledyanoy_Samuray · Accepted Answer

Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

Первым шагом обратим внимание на то, что угол, образуемый прямой ab и касательной к окружности в точке касания, является прямым углом. Это свойство касательной к окружности, которое говорит нам о том, что угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, всегда составляет 90 градусов.

Зная это свойство, можем продолжить решение задачи. Имеем вписанный треугольник abc, в котором углы при стороне ab равны 63 и 37 градусов. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, найдем третий угол треугольника:

\[63^\circ + 37^\circ + x = 180^\circ\]
\[x = 180^\circ - 63^\circ - 37^\circ\]
\[x = 80^\circ\]

Таким образом, мы нашли третий угол треугольника abc, прилегающий к стороне ab.

Из свойства касательной к окружности, угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов.

Следовательно, угол между прямой ab и касательной к окружности составит \(90^\circ\).

Какой угол образуют прямая ab и касательная к окружности, проведенной в точке, если углы при стороне ab вписанного

Ledyanoy_Samuray

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!