Яким буде коефіцієнт гомотетії, якщо точка А з координатами

Question

Геометрия: Яким буде коефіцієнт гомотетії, якщо точка А з координатами (3; -6) перетворюється у точку В з координатами (1; -2)?

Dobryy_Lis_6218 · Accepted Answer

Чтобы найти коэффициент гомотетии, нам нужно сравнить изменение координат точки А и точки В.

Пусть координаты точки А будут (x1, y1), а координаты точки В - (x2, y2).

Для нахождения коэффициента гомотетии, мы можем использовать формулу:
\[ k = \frac{{x2 - x1}}{{y2 - y1}} \]

Подставляем значения координат точек:
\[ k = \frac{{1 - 3}}{{-2 - (-6)}} \]
\[ k = \frac{{1 - 3}}{{-2 + 6}} \]
\[ k = \frac{{-2}}{{4}} \]
\[ k = -\frac{{1}}{{2}} \]

Таким образом, коэффициент гомотетии равен -1/2.

Это означает, что точки А и В находятся в гомотетическом отношении, и точка В является уменьшенной копией точки А, пропорционально уменьшенной в 2 раза по обеим осям.

Яким буде коефіцієнт гомотетії, якщо точка А з координатами (3; -6) перетворюється у точку В з координатами (1; -2)?

Dobryy_Lis_6218

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!