Какой угол образуют отрезки ВА и АС, если дуга АВ равна 100°, а угол АВС равен

Question

Геометрия: Какой угол образуют отрезки ВА и АС, если дуга АВ равна 100°, а угол АВС равен 70°?

Владимир · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание нескольких свойств окружности и треугольника.

Первым шагом определим, какой угол образует дуга АС. Для этого воспользуемся свойством окружности, согласно которому центральный угол, соответствующий данной дуге, равен в два раза углу на данной дуге. Таким образом, угол АС в данной ситуации составляет 2 * 100° = 200°.

Далее определим, какой угол образуют отрезки ВА и АС. Рассмотрим треугольник ВАС. Все углы треугольника в сумме равны 180°. Мы уже знаем, что угол ВАС равен 70°. Значит, чтобы найти угол, образуемый отрезками ВА и АС, нужно вычесть из 180° сумму углов ВАС и АСВ. Угол, образуемый отрезками ВА и АС, будет равен 180° - 70° - 200° = -90°.

Теперь необходимо пояснить, почему угол равен -90°. Обратите внимание, что при образовании угла мы начали отсчитывать его отрезком ВА, а потом продолжили до отрезка АС. Угол, полученный при таком образовании, считается отрицательным, так как он поворачивается в противоположную сторону по часовой стрелке от первоначального положительного направления.

В итоге, угол, образуемый отрезками ВА и АС, равен -90°.

Какой угол образуют отрезки ВА и АС, если дуга АВ равна 100°, а угол АВС равен 70°?

Владимир

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!