Какой угол образуется между стрелками на циферблате в момент, когда на часах показывается 20:45?

Чтобы найти угол между стрелками на циферблате в момент, когда на часах показывается 20:45, необходимо первоначально определить положение каждой из стрелок. Для этого нужно разобраться, сколько минут прошло с начала часа и как будут расположены стрелки на циферблате в это время.

В начале, когда на часах показывается 20:00, большая часовая стрелка будет указывать на цифру 4, а маленькая минутная стрелка будет указывать на цифру 12.

За каждую минуту маленькая стрелка проходит \(\frac{360}{60} = 6\) градусов. Таким образом, для определения положения маленькой стрелки в момент 20:45, нужно умножить количество минут на скорость изменения угла:
\[45 \times 6 = 270^\circ\]

Большая стрелка, обозначающая часы, за каждый час проходит \(\frac{360}{12} = 30\) градусов. Кроме того, она также двигается в течение времени между двумя числами на циферблате. Так как время между цифрами 4 и 5 составляет 5*12 = 60 минут, то большая стрелка будет смещаться на \(\frac{1}{12}\) от общего угла между цифрами за каждую минуту. Так что для определения положения большой стрелки в момент 20:45, нужно умножить количество минут на скорость изменения угла:
\[45 \times (30 + \frac{1}{12} \times 45) = 45 \times (30 + 3.75) = 45 \times 33.75 = 1520.625^\circ\]

Теперь, чтобы найти угол между двумя стрелками, нужно вычесть из большего угла меньший:
\[1520.625 - 270 = 1250.625^\circ\]

Таким образом, угол между стрелками на циферблате в момент, когда на часах показывается 20:45, составляет примерно \(1250.625^\circ\).