Какой угол образуется между плоскостями (ACB) и (ADC) в задаче на геометрию

Question

Геометрия: Какой угол образуется между плоскостями (ACB) и (ADC) в задаче на геометрию для 10 класса, где есть двугранный угол и прямая CD, являющаяся перпендикуляром к отрезку AD, а углы ADB, CAD

Весенний_Лес · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание свойств двугранного угла и плоскостей. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Найдите угол между плоскостью ACB и плоскостью ADC.
Для этого нам нужно найти общую прямую, лежащую на обеих плоскостях. В данном случае это отрезок AD.

Шаг 2: Рассмотрим треугольник ACD, образованный прямой CD и отрезком AD.
Поскольку угол ADB равен 90° и угол CAD равен 30°, сумма этих углов равна 120°.
Также угол CBD равен 45°.

Шаг 3: Применим теорему о сумме углов треугольника для треугольника ACD.
Сумма углов треугольника равна 180°. Так как мы уже знаем, что сумма углов ACD равна 120°, то угол CDA равен 180° - 120° = 60°.

Шаг 4: Найдем угол между плоскостями ACB и ADC.
Угол между плоскостями равен углу между прямыми, перпендикулярными им. Так как прямая CD является перпендикуляром к отрезку AD, то угол между плоскостями равен углу CDA, который мы нашли в предыдущем шаге.

Ответ: Угол между плоскостями ACB и ADC равен 60°.

Какой угол образуется между плоскостями (ACB) и (ADC) в задаче на геометрию для 10 класса, где есть двугранный угол

Весенний_Лес

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!