Доведіть, що пряма, проходячи через точку D, паралельна площині (b1d1c

Question

Геометрия: Доведіть, що пряма, проходячи через точку D, паралельна площині (b1d1c), за умови, що кожна грань куба є квадратом

Zagadochnaya_Luna_4001 · Accepted Answer

Щоб довести, що пряма, проходячи через точку D, паралельна площині (b1d1c), треба використати властивості граней куба.

Давайте розглянемо куб із стороною a. Візьмемо точку D, через яку проходить пряма, яку ми маємо довести паралельною площині (b1d1c). Позначимо вершини куба А, В, С, і D.

Щоб довести паралельність прямої до площини куба, ми маємо врахувати наступне:

1. Грань АВСD є прямокутником, оскільки всі сторони куба рівні і перпендикулярні одна до одної.
2. В грані АВСD кожна сторона куба є квадратом, тому кут між будь-якими двома суміжними гранями куба дорівнює 90 градусам.
3. Площина (b1d1c) проходить через точку D і перпендикулярна границі грані АВСD (площина, яка утворена гранями АВС та АВD).
4. Так як пряма проходить через точку D і паралельна площині (b1d1c), то вона також паралельна площині грані АВС (оскільки грань АВС є складовою частиною площини (b1d1c)).

Отже, ми довели, що пряма, проходячи через точку D, паралельна площині (b1d1c) за умови, що кожна грань куба є квадратом.

Доведіть, що пряма, проходячи через точку D, паралельна площині (b1d1c), за умови, що кожна грань куба є квадратом

Zagadochnaya_Luna_4001

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!