Какой угол образуется между лучами, восстановленными в вершине угла 70 градусов, и перпендикулярными к его сторонам?

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим следующую схему:

A
|\
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
|_______\
B C

Здесь, точка A является вершиной нашего угла, а лучи AB и AC - это стороны угла, которые мы обозначили.

Первое, что нам нужно сделать, это восстановить перпендикуляры к сторонам угла. Для этого мы проведем две прямые, начинающиеся в вершине и перпендикулярные сторонам AB и AC. Обозначим точки пересечения этих прямых с AB и AC как D и E соответственно.

A
|\
| \
E | \ D
| \
| \
| \
| \
| \
|_______\
B C

Поскольку мы знаем, что лучи AD и AE перпендикулярны AB и AC соответственно, то у нас имеется два прямоугольных треугольника: ABD и AEC.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABD. У нас уже есть один угол, который равен 90 градусов, так как AD - перпендикуляр к AB. Мы также знаем, что угол B равен 70 градусам. Воспользуемся свойством суммы углов треугольника: сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Итак, мы имеем:
Угол ABD + Угол B + Угол ADB = 180 градусов.

Так как угол ABD равен 90 градусов и угол B равен 70 градусам, мы можем выразить угол ADB:

Угол ADB = 180 градусов - Угол ABD - Угол B
Угол ADB = 180 градусов - 90 градусов - 70 градусов
Угол ADB = 20 градусов

Теперь мы можем рассмотреть треугольник AEC. Угол EAC равен 90 градусов, так как AE - перпендикуляр к AC. Угол A также равен 70 градусам. Вновь используем свойство суммы углов треугольника:

Угол AEC + Угол A + Угол E = 180 градусов.

Так как угол AEC равен 90 градусов и угол A равен 70 градусам, мы можем выразить угол E:

Угол E = 180 градусов - Угол AEC - Угол A
Угол E = 180 градусов - 90 градусов - 70 градусов
Угол E = 20 градусов

Итак, угол, образуемый между лучами, восстановленными в вершине угла 70 градусов и перпендикулярными к его сторонам, равен 20 градусов.