Какой угол образуется между линиями, проходящими через точки A, D и B, если

Question

Геометрия: Какой угол образуется между линиями, проходящими через точки A, D и B, если два диаметра окружности ad и cb пересекаются под углом 70 градусов?

Янтарка · Accepted Answer

Чтобы найти угол между линиями, проходящими через точки A, D и B, нужно рассмотреть треугольник ADB и использовать свойство его внутренних углов.

Известно, что два диаметра окружности - ad и cb - пересекаются под углом 70 градусов. Заметим, что данное свойство можно использовать для получения равных углов при пересечении диагоналей любого выпуклого четырехугольника, в том числе и треугольника, такого как ADB.

Поскольку AD и BC являются диагоналями этого четырехугольника ADBC, то угол ABD равен углу CBD, так как они образуются при пересечении диагоналей. Также, угол DAB равен углу DCB, так как они они являются вертикальными углами.

Угол ADC является внутренним углом треугольника ADC и может быть найден по формуле суммы углов треугольника:
Угол ADC = 180 - угол DAB - угол ADB

С учетом того, что угол DAB равен углу DCB, их можно обозначить как x:
Угол ADC = 180 - x - x

Таким образом, угол ADC равен 180 минус дважды угла DAB или DCB.

В данной задаче угол DAB или DCB равен 70 градусов, поэтому:
Угол ADC = 180 - 2 * 70 = 180 - 140 = 40 градусов

Таким образом, угол между линиями, проходящими через точки A, D и B равен 40 градусов.

Какой угол образуется между линиями, проходящими через точки A, D и B, если два диаметра окружности ad

Янтарка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!