Какой угол образуется между диагоналями параллелограмма ABCD, если диагональ

Question

Геометрия: Какой угол образуется между диагоналями параллелограмма ABCD, если диагональ AC в два раза длиннее стороны AD и угол ACB равен 100°?

Timofey · Accepted Answer

Чтобы найти угол между диагоналями параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому противоположные углы параллелограмма равны. В данном случае у нас есть угол ACB, поэтому мы можем найти противоположный угол ADC.

Так как диагональ AC в два раза длиннее стороны AD, мы можем обозначить сторону AD как x и сторону AC как 2x.

Угол ADC оказывается дополнительным к углу ACB, так как сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

\(\angle ADC = 180° - \angle ACB = 180° - 100° = 80°\)

Теперь у нас есть два угла треугольника ADC — это углы ADC и ACD.

Также, как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти третий угол треугольника ADC, используя следующую формулу:

\(\angle ACD = 180° - \angle ADC - \angle ADC = 180° - 80° - 80° = 20°\)

Кроме того, как углы ADC и ACD являются противолежащими углами, они равны друг другу.

Таким образом, угол между диагоналями параллелограмма ABCD будет равен углу ACD, то есть 20°.

Какой угол образуется между диагоналями параллелограмма ABCD, если диагональ AC в два раза длиннее стороны AD и угол

Timofey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!