Какой угол образуется между биссектрисой угла МКР и лучом, который является дополнительным к стороне КМ и имеет меру

Для решения этой задачи, нам потребуется знание о биссектрисе угла, о дополнительном угле и о свойствах треугольника.

Давайте начнем с определения. Биссектриса угла делит этот угол на две равные части. Дополнительный угол — это угол, который в паре с другим углом даёт 180°.

У нас есть угол МКР, и мы ищем угол между биссектрисой этого угла и лучом, который является дополнительным к стороне КМ и имеет меру 164°.

Построим диаграмму, чтобы наглядно представить ситуацию:

           R

          /\

         /  \

        /    \

       /      \

      /        \

     /          \

____/____________\

   K      M       P

В представленной диаграмме, точка M является вершиной угла МКР, K — точка на одной из сторон угла, а P — точка, находящаяся на луче, дополнительном к стороне КМ. Угел МКР подразумевается быть внутренним углом.

Мы выяснили, что угол PКМ (дополнительный к углу МКР) имеет меру 164°. А также, биссектриса угла МКР делит его на две равные части.

Используя эти факты, мы можем найти значение искомого угла МКP.

Шаг 1: Определим меру угла МКР.
Угол МКР делится биссектрисой на два равных угла. По свойству биссектрисы, каждый из этих углов будет равен половине угла МКР. Поэтому угол МКР будет иметь меру 2x, где x - мера каждого из этих равных углов.

Шаг 2: Найдем меру одного из равных углов.
Поскольку биссектриса делит угол МКР на две равные части, каждый из этих углов будет иметь меру x. Следовательно, мера угла МКР равна 2x.

Шаг 3: Найдем меру угла PКМ.
Угол PКМ является дополнительным к углу МКР и имеет меру 164°. По определению дополнительного угла, сумма значений этих двух углов должна быть равна 180°. Таким образом, угол МКP будет иметь меру 180° - 164°.

Шаг 4: Выразим меру угла МКР через меру угла МКP.
Ранее мы определили, что мера угла МКР равна 2x. Мы также знаем, что мера угла МКP равна 180° - 164°. Значит, 2x = 180° - 164°.

Шаг 5: Найдем значение меры угла МКP.
Выполним вычисления. 180° - 164° = 16°.

Таким образом, мера угла МКP составляет 16°.

Ответ: Значение угла МКP равно 16°.