Какой угол образует вектор OA с положительной полуосью Ox, если точка A имеет

Question

Алгебра: Какой угол образует вектор OA с положительной полуосью Ox, если точка A имеет координаты (-18, 18) на плоскости начала координатной системы? Какой угол образует вектор OA с положительной полуосью

Radio_2288 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующий подход. Пусть вектор OA имеет координаты (x, y). Тогда мы можем использовать формулу для вычисления угла между вектором и положительной полуосью Ox:

\[
\theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right)
\]

Теперь, рассмотрим первый случай, когда точка A имеет координаты (-18, 18). Подставим эти значения в формулу:

\[
\theta = \arctan\left(\frac{18}{-18}\right)
\]

Угол \(\theta\) будет равен -45 градусов. Заметьте, что угол будет отрицательным, так как вектор направлен влево от оси Ox.

Теперь рассмотрим второй случай, когда точка A имеет координаты (6, 6). Подставим эти значения в формулу:

\[
\theta = \arctan\left(\frac{6}{6}\right)
\]

Угол \(\theta\) будет равен 45 градусам. Здесь мы получаем положительный угол, так как вектор направлен вправо от оси Ox.

Итак, для точки A с координатами (-18, 18) угол, образованный вектором OA с положительной полуосью Ox, равен -45 градусов, а для точки A с координатами (6, 6) этот угол равен 45 градусам.

Какой угол образует вектор OA с положительной полуосью Ox, если точка A имеет координаты (-18, 18) на плоскости начала

Radio_2288

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!