Какой угол образует диагональ куба с плоскостью основания, если длина его ребра

Question

Геометрия: Какой угол образует диагональ куба с плоскостью основания, если длина его ребра равна 19 м? Выберите один из следующих вариантов ответа: 45 градусов arcsin6–√3, 30 градусов arccos6–√3

Капля · Accepted Answer

Чтобы найти угол, который образует диагональ куба с плоскостью основания, мы можем использовать знание о свойствах куба. Диагональ куба проходит через его центр и соединяет две противоположные вершины. Давайте рассмотрим боковую грань куба и нашу плоскость основания.

Куб имеет шесть граней, одна из которых является основанием. Мы можем представить себе этот куб, разбив его на две пирамиды, каждая из которых имеет основание, равное боковой грани куба. Как мы знаем, пирамида имеет вершину и три ребра, которые идут от вершины к точкам на основании.

Поскольку куб является правильным многогранником, его грани являются квадратами. Значит, основание каждой пирамиды - квадрат. Если мы рассмотрим одну из этих пирамид, мы увидим, что угол между диагональю основания квадрата и одним из ребер пирамиды составляет 45 градусов.

Таким образом, угол между диагональю куба и плоскостью основания составляет 45 градусов.

Ответ: 45 градусов.

Какой угол образует диагональ куба с плоскостью основания, если длина его ребра равна 19 м? Выберите один из следующих

Капля

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!