Какой угол образует диагональ куба с плоскостью его основания, если его ребро

Question

Геометрия: Какой угол образует диагональ куба с плоскостью его основания, если его ребро равно

Магический_Замок · Accepted Answer

Давайте найдем угол, который образует диагональ куба с плоскостью его основания. Пусть ребро куба равно \(a\).

Перед тем, как перейти к ответу, давайте поясним некоторые понятия, чтобы они были понятны даже школьнику.

Диагональю куба называется пространственная линия, соединяющая две противоположные вершины. В нашем случае, это линия, которая соединяет две противоположные вершины куба.

Плоскостью основания куба называется горизонтальная поверхность, на которой стоит куб. В нашем случае, это плоскость, образованная одной из граней куба.

Теперь перейдем к решению задачи.

Для начала, найдем длину диагонали куба. По теореме Пифагора, диагональ куба равна \(\sqrt{a^2 + a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = \sqrt{3}a\).

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю куба и одной из сторон основания. Из геометрии известно, что угол между диагональю и основанием прямоугольного треугольника является прямым.

Таким образом, угол между диагональю куба и плоскостью его основания равен 90 градусов.

Окончательный ответ: Угол, образуемый диагональю куба с плоскостью его основания, равен 90 градусов.

Я надеюсь, что это пошаговое решение было понятным. Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, сообщите мне.

Какой угол образует диагональ куба с плоскостью его основания, если его ребро равно

Магический_Замок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!