Какова градусная мера угла многоугольника В, если углы многоугольника А равны 160 градусов и стороны многоугольника

Для начала, давайте разберемся с информацией, которую у нас есть. У нас есть два многоугольника: многоугольник А и многоугольник В. Углы многоугольника А равны 160 градусов, а стороны многоугольника В в три раза меньше, чем стороны многоугольника А.

Чтобы найти градусную меру угла многоугольника В, нам потребуется использовать некоторые геометрические свойства многоугольников.

Первое, что нам следует учесть, - это то, что градусная мера суммы углов многоугольника всегда равна (n-2) × 180 градусов, где n - количество сторон многоугольника.

Таким образом, для многоугольника А нужно вычислить, сколько у него сторон. Для этого мы можем использовать информацию о градусной мере угла многоугольника А.

Пусть угол многоугольника А равен 160 градусов. Поскольку многоугольник А имеет n сторон, многоугольник В имеет n/3 стороны.

Теперь мы можем использовать формулу суммы углов многоугольника, чтобы выразить количество сторон многоугольника А:

(n-2) × 180 = 160 × n
180n - 360 = 160n
20n = 360
n = 18

Таким образом, у многоугольника А 18 сторон.

Теперь мы можем вычислить градусную меру угла многоугольника В, зная, что у него количество сторон в три раза меньше, чем у многоугольника А.

Количество сторон многоугольника В равно n/3 = 18/3 = 6.

Следовательно, градусная мера угла многоугольника В будет:

360 градусов ÷ 6 = 60 градусов.

Таким образом, градусная мера угла многоугольника В составит 60 градусов.