Какова длина AD в параллелограмме ABCD, если AB перпендикулярно BD, угол

Question

Геометрия: Какова длина AD в параллелограмме ABCD, если AB перпендикулярно BD, угол BCD равен 30° и BD равно 8 см? Пожалуйста, предоставьте объяснение

Raisa · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства параллелограмма, а именно, что противоположные стороны параллелограмма равны.

Поскольку AB параллельна CD, и при этом AB перпендикулярна BD, то угол BAD также равен 90°. Таким образом, мы имеем дело с прямоугольным треугольником ABD.

Зная, что BD = 8 см, и учитывая, что угол BCD = 30°, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти длину AD.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, катетом является AD, а гипотенузой является BD.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\(\sin(30°) = \frac{{AD}}{{BD}}\)

Теперь, подставим известные значения:

\(\sin(30°) = \frac{{AD}}{{8}}\)

Далее, перенесем AD на одну сторону уравнения:

\(AD = 8 \cdot \sin(30°)\)

Синус 30° равен 0.5. Подставив это значение, получаем:

\(AD = 8 \cdot 0.5 = 4\) см.

Таким образом, длина AD в параллелограмме ABCD равна 4 см.

Какова длина AD в параллелограмме ABCD, если AB перпендикулярно BD, угол BCD равен 30° и BD равно 8 см? Пожалуйста

Raisa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!