Какой угол FSR изображен на рисунке многогранника с прямыми двугранными углами?

Question

Геометрия: Какой угол FSR изображен на рисунке многогранника с прямыми двугранными углами? Укажите ответ в градусах

Раиса · Accepted Answer

Чтобы найти угол FSR на рисунке многогранника, мы можем использовать свойства двугранных углов и определить соответствующие углы, которые нам уже известны.

Исходя из рисунка, мы видим, что угол FGR обозначен точкой O. Также у нас есть прямые двугранные углы, образованные гранями многогранника.

Прямые двугранные углы - это углы, образованные пересечением двух граней в многограннике. Из свойств двугранных углов известно, что сумма двугранных углов, образованных пересечением всех граней в одной вершине, равна 360 градусов.

Таким образом, мы можем установить связь между углами FGR и FSR через прямые двугранные углы. То есть, угол FSR + угол FGR = 360 градусов.

Заметим также, что у нас есть отражение угла FGR относительно линии SR. Отражение угла не меняет его величину, поэтому угол FGR равен углу SGR.

Теперь мы можем установить равенство между углами FSR и SGR: угол FSR = угол SGR.

Так как мы знаем, что угол FSR + угол FGR = 360 градусов, и угол FGR равен углу SGR, можно записать уравнение:

угол FSR + угол SGR = 360 градусов

Заменяя угол FSR углом SGR, получаем:

угол SGR + угол SGR = 360 градусов

2 * угол SGR = 360 градусов

угол SGR = 360 градусов / 2

угол SGR = 180 градусов

Таким образом, угол FSR изображен на рисунке многогранника и равен 180 градусов.

Какой угол FSR изображен на рисунке многогранника с прямыми двугранными углами? Укажите ответ в градусах

Раиса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!