Какой угол АКС, если известно, что хорды АВ и CD окружности пересекаются

Question

Геометрия: Какой угол АКС, если известно, что хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке К, а значения углов АС и BD равны 36° и 42° соответственно?

Yangol · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на то, как угол АКС связан с углами АС и BD.

Угол АКС является центральным углом, опирающимся на хорду АС и BD. Важно отметить, что углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны между собой.

В данной задаче у нас даны значения углов АС и BD, которые равны 36° и 42°. Поскольку эти углы являются центральными углами, опирающимися на одну и ту же хорду, они должны быть равны. Это означает, что угол АС равен углу BD.

Таким образом, у нас есть два равных угла АС и BD, каждый из которых равен 36°.

Чтобы найти угол АКС, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике АКС, угол АКС, угол АС и угол АКС должны в сумме давать 180°.

Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом: угол АКС + угол АС + угол АКС = 180°.

Заменяя известные значения, получаем:

угол АКС + 36° + 36° = 180°.

Суммируя два угла АКС, мы получаем:

2 * угол АКС + 36° = 180°.

Вычитая 36° из обеих сторон уравнения, получаем:

2 * угол АКС = 180° - 36°.

Вычитая числа, получаем:

2 * угол АКС = 144°.

Делим обе стороны на 2, чтобы выразить угол АКС:

угол АКС = 144° / 2 = 72°.

Таким образом, угол АКС равен 72°.

Какой угол АКС, если известно, что хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке К, а значения углов АС и BD равны

Yangol

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!