Как найти косинус острого угла, если известен синус этого угла? (необходимо сохранять дробь в несокращенном виде.) ответ: если sinα=1517, то cosα (остальной текст такой же)
Лариса
Как найти косинус острого угла, если известен синус этого угла? Для начала, давайте вспомним основное свойство синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой равной 1, синус острого угла равен противолежащему катету, а косинус равен прилежащему катету. То есть, если у нас известно значение синуса острого угла α, мы можем найти значение косинуса острого угла α, используя следующее соотношение: cos α = √(1 - sin^2 α).
Дано, что sin α = 15/17. Теперь подставим это значение в формулу и вычислим косинус острого угла α:
cos α = √(1 - (15/17)^2).
Раскроем скобки и выполним вычисления:
cos α = √(1 - 225/289).
Найдем общий знаменатель:
cos α = √((289 - 225)/289).
Выполним вычитание под корнем:
cos α = √(64/289).
Упростим дробь путем сокращения наибольшего общего делителя:
cos α = √(64/289) = 8/17.
Таким образом, если sin α = 15/17, то cos α = 8/17.
Дано, что sin α = 15/17. Теперь подставим это значение в формулу и вычислим косинус острого угла α:
cos α = √(1 - (15/17)^2).
Раскроем скобки и выполним вычисления:
cos α = √(1 - 225/289).
Найдем общий знаменатель:
cos α = √((289 - 225)/289).
Выполним вычитание под корнем:
cos α = √(64/289).
Упростим дробь путем сокращения наибольшего общего делителя:
cos α = √(64/289) = 8/17.
Таким образом, если sin α = 15/17, то cos α = 8/17.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
