Какой угол ADB в трапеции ABCD с углом A равным 43∘ и углом D равным 94∘, где боковая сторона CD дважды меньше

Чтобы найти угол ADB в трапеции ABCD, нам понадобятся знания о свойствах углов в трапеции. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Нарисуем трапецию ABCD с заданными углами и известной информацией о боковой стороне CD:

\[
\begin{array}{l}
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ A \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ / \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ / \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C \ \ \ \ D \\
\end{array}
\]

Шаг 2: Угол ADB - это угол между сторонами AD и BC. Мы знаем, что трапеция ABCD является трапецией, поэтому сторона AD параллельна стороне BC.

Шаг 3: Также нам известно, что боковая сторона CD (сторона, соединяющая вершины C и D) дважды меньше основания AB (сторона, соединяющая вершины A и B). Обозначим основание AB как x, тогда боковая сторона CD будет равна 2x.

Шаг 4: Теперь мы можем использовать отношение сторон трапеции. В трапеции со стронами AB, CD и AD, мы можем использовать соотношение:

\[
\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{AD}}{{BC}}
\]

Подставим значения:

\[
\frac{{x}}{{2x}} = \frac{{AD}}{{BC}}
\]

Шаг 5: Упростим выражение:

\[
\frac{{1}}{{2}} = \frac{{AD}}{{BC}}
\]

Шаг 6: Зная, что сторона AD параллельна стороне BC, мы можем заключить, что соответствующие углы D и B будут равны. То есть, угол ADB = угол B.

Шаг 7: Теперь нам остается только найти угол B. Мы знаем, что угол A равен 43∘, поэтому угол B будет равен:

\[
\text{{Угол B}} = 180 - \text{{Угол A}} - \text{{Угол D}}
\]

Подставим значения:

\[
\text{{Угол B}} = 180 - 43 - 94
\]

\[
\text{{Угол B}} = 43
\]

Шаг 8: Итак, мы нашли, что угол ADB равен углу B, который составляет 43∘.

Для школьника это должно быть понятным решением, который пошагово объясняет процесс нахождения угла ADB в заданной трапеции. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.