Какой угол ABK нужно найти в треугольнике АВС, если на стороне AC находится точка K, и BK = KC = AK, а угол AKB на 30° больше угла С?
Искандер
Чтобы найти угол ABK в треугольнике АВС, мы можем использовать свойства треугольника и известные углы. Поскольку у нас есть равнобедренный треугольник с равными сторонами BK = KC = AK, мы можем использовать эти равенства для нахождения угла AKB.
Пусть угол ABK равен x градусов. Тогда угол BAC (угол А в треугольнике АВС) будет равен \(x + 30\) градусов, и угол BCA (угол С) будет равен \(x + 30\) градусов.
Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать следующее уравнение:
\[x + (x + 30) + (x + 30) = 180\]
Разрешим это уравнение:
\[3x + 60 = 180\]
Вычитаем 60 из обеих сторон уравнения:
\[3x = 120\]
Затем делим обе стороны на 3:
\[x = 40\]
Таким образом, угол ABK равен 40 градусам.
Пусть угол ABK равен x градусов. Тогда угол BAC (угол А в треугольнике АВС) будет равен \(x + 30\) градусов, и угол BCA (угол С) будет равен \(x + 30\) градусов.
Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать следующее уравнение:
\[x + (x + 30) + (x + 30) = 180\]
Разрешим это уравнение:
\[3x + 60 = 180\]
Вычитаем 60 из обеих сторон уравнения:
\[3x = 120\]
Затем делим обе стороны на 3:
\[x = 40\]
Таким образом, угол ABK равен 40 градусам.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
