1) Что равно значению суммы D1A1+AC+C1B1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1? 2) Пусть О является серединой диагонали BD1

Хорошо, рассмотрим задачу 1.

У нас есть параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Нам нужно найти значение суммы D1A1 + AC + C1B1.

Для начала давайте разберемся с обозначениями. Каждая буква обозначает одну из вершин параллелепипеда, например, A - это вершина параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Теперь давайте приступим к самому решению.

Сумма D1A1 + AC + C1B1 представляет собой сумму трех векторов. Для сложения векторов, нам нужно сложить соответствующие координаты.

Для начала найдем координаты каждой вершины параллелепипеда.
Пусть D1(x1, y1, z1), A1(x2, y2, z2), C(x3, y3, z3), B1(x4, y4, z4), C1(x5, y5, z5), B(x6, y6, z6).

Теперь найдем векторы D1A1, AC и C1B1.
Вектор D1A1 можно найти, вычитая координаты вершины D1 из координат вершины A1: D1A1 = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1).
Вектор AC можно найти, вычитая координаты вершины A из координат вершины C: AC = (x3 - x6, y3 - y6, z3 - z6).
Вектор C1B1 можно найти, вычитая координаты вершины C1 из координат вершины B1: C1B1 = (x4 - x5, y4 - y5, z4 - z5).

Теперь выполним сложение векторов:
D1A1 + AC + C1B1 = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) + (x3 - x6, y3 - y6, z3 - z6) + (x4 - x5, y4 - y5, z4 - z5).

Сложим соответствующие координаты и найдем итоговый вектор:
D1A1 + AC + C1B1 = (x2 - x1 + x3 - x6 + x4 - x5, y2 - y1 + y3 - y6 + y4 - y5, z2 - z1 + z3 - z6 + z4 - z5).

Итак, значение суммы D1A1 + AC + C1B1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 равно вектору (x2 - x1 + x3 - x6 + x4 - x5, y2 - y1 + y3 - y6 + y4 - y5, z2 - z1 + z3 - z6 + z4 - z5).

Перейдем ко второй задаче.

У нас есть параллелепипед ABCDA1B1C1D1, и точка О является серединой диагонали BD1. Нам нужно найти выражение BD1 через х, умноженное на D1O.

Для решения второй задачи, нам необходимо обратиться к свойству середины отрезка. В случае, когда точка О является серединой отрезка BD1, длина отрезка BD1 в два раза больше длины отрезка D1O.

То есть, BD1 = 2 * D1O.

Таким образом, значение выражения BD1 через х, умноженное на D1O равно 2х * D1O.

Надеюсь, это пояснение было понятным и полезным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!