Какой ток протекает через лампу с наименьшим сопротивлением в гирлянде с разветвляющимися участками, если напряжение

Чтобы найти ток, протекающий через лампу с наименьшим сопротивлением в гирлянде с разветвляющимися участками, нам нужно рассмотреть закон Ома. Он утверждает, что ток в проводнике пропорционален напряжению на нем и обратно пропорционален его сопротивлению.

Для начала, давайте внимательно рассмотрим схему гирлянды и узнаем сопротивление каждой лампочки. Допустим, у нас есть 3 лампочки с сопротивлениями 3 Ом, 5 Ом и 2 Ом.

Теперь давайте разберемся, какие лампочки соединены параллельно, а какие последовательно. Параллельное соединение означает, что лампочки подключены параллельно между собой, а последовательное соединение означает, что лампочки подключены друг за другом по цепочке.

Из схемы видно, что первые две лампочки (с сопротивлениями 3 Ом и 5 Ом) соединены параллельно, а последняя лампочка (с сопротивлением 2 Ом) подключена последовательно.

Теперь мы можем рассчитать сопротивление этих участков. Для параллельного соединения общее сопротивление можно найти по формуле:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{5 + 3}{3 \cdot 5}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{8}{15}
\]

\[
R_{\text{общ}} = \frac{15}{8}
\]

Теперь, зная общее сопротивление первых двух лампочек (\(R_{\text{общ}} = \frac{15}{8}\)) и сопротивление последней лампочки (2 Ом), мы можем рассчитать общее сопротивление в гирлянде.

Для последовательного соединения сопротивления складываются:

\[R_{\text{общ}}_{\text{гирлянда}} = R_{\text{общ}} + R_3 = \frac{15}{8} + 2\]

\[R_{\text{общ}}_{\text{гирлянда}} = \frac{15}{8} + \frac{16}{8}\]

\[R_{\text{общ}}_{\text{гирлянда}} = \frac{31}{8} \, \text{Ом}\]

Теперь, применяя закон Ома, мы можем найти ток, протекающий через лампу с наименьшим сопротивлением. Для этого мы можем использовать формулу:

\[I = \frac{U}{R}\]

где \(I\) - ток, протекающий через лампу, \(U\) - напряжение на участке гирлянды (4,5 В) и \(R\) - сопротивление лампы.

Следовательно, ток, протекающий через лампу с наименьшим сопротивлением, будет:

\[I = \frac{4,5}{R_{\text{наименьшее}}}\]

где \(R_{\text{наименьшее}}\) - наименьшее сопротивление в гирлянде.

Теперь, когда у нас есть общее сопротивление гирлянды (\(\frac{31}{8} \, \text{Ом}\)), нам нужно найти лампу с наименьшим сопротивлением. Из данных по сопротивлениям лампочек мы видим, что наименьшим сопротивлением обладает лампочка с сопротивлением 2 Ом.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[I = \frac{4,5}{2} = 2,25 \, \text{А}\]

Таким образом, ток, протекающий через лампу с наименьшим сопротивлением в гирлянде с разветвляющимися участками, равен 2,25 Ампер.