Какой ток будет в конце последней секунды, если в проводнике сопротивлением 3 ом и сечением 0,6 мм^2 теплотой

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать закон Джоуля-Ленца, который связывает выделение теплоты в проводнике силой тока и его сопротивлением. Формула для расчета выделенной теплоты выглядит следующим образом:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

где \(Q\) - теплота (в джоулях), \(I\) - сила тока (в амперах), \(R\) - сопротивление проводника (в омах), а \(t\) - время (в секундах).

В нашей задаче нам дана теплота \(Q\) (7,5 дж), сопротивление проводника \(R\) (3 ома) и время \(t\) (5 секунд). Требуется найти силу тока \(I\) в конце последней секунды.

Мы знаем, что в течение 5 секунд плотность тока равномерно нарастала от нулевого значения. Плотность тока можно определить, используя формулу:

\[J = \frac{I}{S}\]

где \(J\) - плотность тока (в амперах на квадратный метр), \(I\) - сила тока (в амперах) и \(S\) - площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах).

У нас имеется сечение проводника \(S\) (0,6 мм^2). Чтобы преобразовать это значение в квадратные метры, мы должны разделить его на 1000000:

\[S = \frac{0,6}{1000000} \, \text{м}^2\]

Сначала найдем плотность тока в конце 5-й секунды, используя данную формулу:

\[J = \frac{I}{S} \Rightarrow I = J \cdot S\]

Теперь нам нужно найти силу тока в последней секунде. Для этого мы будем считать, что плотность тока во время 5-й секунды равна плотности тока в конце последней секунды, поскольку плотность тока равномерно нарастала. Мы записываем это как \(J_5 = J_t\).

Таким образом, силу тока в конце последней секунды можно найти, заменив \(J\) на \(J_t\) в формуле \(I = J \cdot S\):

\[I = J_t \cdot S\]

Теперь у нас есть все необходимые значения для рассчета силы тока:

\[I = J_t \cdot S = J_5 \cdot S\]

Подставляем известные значения:

\[I = 7,5 \cdot 10^5 \, \text{А/м}^2 \cdot \frac{0,6}{1000000} \, \text{м}^2\]

После упрощения получаем:

\[I = 0,45 \, \text{А}\]

Таким образом, сила тока в конце последней секунды составляет 0,45 ампера.