Яким буде об єм газу при охолодженні до -123 °C, якщо він перебував під легким поршнем при температурі

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который устанавливает обратную пропорциональность между объёмом и абсолютной температурой газа.

Закон Бойля-Мариотта формулируется следующим образом:

$$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2,$$

где $P_1$ и $P_2$ - давления газа в начальном и конечном состояниях соответственно, а $V_1$ и $V_2$ - объёмы газа в начальном и конечном состояниях соответственно.

По условию задачи, в начальном состоянии газ находится под легким поршнем при неизвестной температуре и объёме, а в конечном состоянии газ охлаждается до -123 °C. Обозначим объём газа в конечном состоянии как $V_2$. Также, поскольку газ находится под легким поршнем, давление газа в начальном и конечном состояниях будет одинаково и обозначается $P$.

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Поскольку нам известна начальная и конечная температура газа, а также конечный объём газа, мы можем провести следующие вычисления.

Сначала необходимо преобразовать конечную температуру из градусов Цельсия в абсолютную температуру, используя шкалу Кельвина. Формула для этого преобразования:

$$T(K)=T(°C)+273.15.$$

Подставим значение конечной температуры в данную формулу:

$$T_2(K)=-123+273.15=150.15K.$$

Используя формулу Закона Бойля-Мариотта, получим:

$$P\cdot V_1=P\cdot V_2,$$

$$V_1=V_2\cdot \frac{T_2}{T_1},$$

где $T_1$ - абсолютная температура в начальном состоянии.

Мы знаем, что $T_1$ - неизвестная температура в начальном состоянии и объём газа в конечном состоянии $V_2=V_2$, поэтому формула примет вид:

$$V_1=V_2\cdot \frac{T_2}{T_1}.$$

Теперь можем выразить $V_1$:

$$V_1=V_2\cdot \frac{T_2}{T_1}=V_2\cdot \frac{150.15}{T_1}.$$

Задачей является определить объём газа в конечном состоянии при охлаждении до -123 °C, поэтому объём газа в начальном состоянии остаётся неизвестным. Но используя формулу, мы можем определить соотношение между объёмом газа в начальном состоянии $V_1$ и газа в конечном состоянии $V_2$:

$$\frac{V_2}{V_1}=\frac{T_1}{T_2},$$

или

$$V_1=\frac{T_1}{T_2}\cdot V_2.$$

Таким образом, чтобы определить объём газа в начальном состоянии $V_1$, нам необходимо умножить соотношение абсолютных температур $\frac{T_1}{T_2}$ на объём газа в конечном состоянии $V_2$.

Зная $V_2=V_2$ и $T_2=150.15K$, мы можем подставить значения в формулу:

$$V_1=\frac{T_1}{150.15}\cdot V_2.$$

Таким образом, объём газа в начальном состоянии $V_1$ можно определить, учитывая начальную абсолютную температуру $T_1$. Ответом на задачу будет полученное выражение для объёма газа в начальном состоянии $V_1$.