Какой скоростью пловец плыл оставшуюся часть времени, если в течение одной трети времени он плыл со скоростью 2 км/ч

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления средней скорости, которая состоит из общего пройденного пути и общего затраченного времени.

В данной задаче пловец плыл оставшуюся часть времени со скоростью \(v\) км/ч. Из условия задачи известно, что в течение одной трети времени он плыл со скоростью 2 км/ч. Значит, он прошел расстояние, равное произведению времени на скорость: \(\frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3}\) км.

Также из условия задачи известно, что его средняя скорость была 1,5 км/ч. Средняя скорость рассчитывается по формуле:

\[
\text{{Средняя скорость}} = \frac{{\text{{Общий путь}}}}{{\text{{Общее время}}}}
\]

Поскольку мы знаем, что путь пловца равен сумме пути первой и второй части пути (первая часть - 2/3 км, вторая часть - оставшаяся часть), а общее время равно 1 час, то максимальную скорость в оставшейся части времени можно найти, решив следующее уравнение:

\[
1,5 = \frac{{\frac{2}{3} + \text{{Оставшаяся часть пути}}}}{{1}}
\]

Теперь решим это уравнение:

\[
1,5 \cdot 1 = \frac{2}{3} + \text{{Оставшаяся часть пути}}
\]

Упростим:

\[
1,5 = \frac{2}{3} + \text{{Оставшаяся часть пути}}
\]

Для решения уравнения, вычтем \(\frac{2}{3}\) из обеих сторон:

\[
1,5 - \frac{2}{3} = \text{{Оставшаяся часть пути}}
\]

Найдем общий знаменатель:

\[
\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \text{{Оставшаяся часть пути}}
\]

\[
\frac{9}{6} - \frac{2}{3} = \text{{Оставшаяся часть пути}}
\]

\[
\frac{9}{6} - \frac{4}{6} = \text{{Оставшаяся часть пути}}
\]

\[
\frac{5}{6} = \text{{Оставшаяся часть пути}}
\]

Таким образом, пловец плыл оставшуюся часть времени со скоростью \(\frac{5}{6}\) км/ч или 0,833 км/ч.