Какой результат получится при вычислении выражения: 2 целых 5/8(5/7-3/5)-9: 2 целых 1/4?

Для решения данного выражения, мы будем использовать порядок действий, определенный в математике. Давайте разберем его пошагово.

1. Начнем с вычисления скобок внутри выражения. У нас есть такое выражение в скобках: 5/7 - 3/5.

Для выполнения вычислений с дробями, нам необходимо найти общий знаменатель для этих дробей. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.

Приведем дроби к общему знаменателю:
\[\frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{25}{35} - \frac{21}{35}\]

Теперь можем вычесть дроби:
\[\frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{4}{35}\]

Таким образом, результат внутри скобок равен \(\frac{4}{35}\).

2. Теперь у нас осталось только одно деление: \(9 : 2\) с помощью дроби \(\frac{9}{2}\).

Чтобы разделить одну дробь на другую, нам нужно умножить делимое на обратную дробь делителя. То есть нужно умножить \(\frac{9}{2}\) на \(\frac{1}{2}\).

\[\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{9}{4}\]

Поэтому результат деления \(9 : 2\) равен \(\frac{9}{4}\).

3. Теперь, скорректируем исходное выражение, подставив полученные значения:
\(2\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{35} - \frac{9}{4} \cdot 1\frac{1}{4}\)

4. Прежде чем продолжить решение, нужно привести все смешанные числа к неправильным дробям.

\(2\frac{5}{8} = \frac{16}{8} + \frac{5}{8} = \frac{21}{8}\)

\(1\frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\)

Теперь наше выражение выглядит так:
\(\frac{21}{8} \cdot \frac{4}{35} - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{4}\)

5. Произведем умножение всех числителей и всех знаменателей отдельно:

Числитель первого слагаемого: \(21 \cdot 4 = 84\)
Знаменатель первого слагаемого: \(8 \cdot 35 = 280\)

Числитель второго слагаемого: \(9 \cdot 5 = 45\)
Знаменатель второго слагаемого: \(4 \cdot 4 = 16\)

Значит, наше выражение примет следующий вид:
\(\frac{84}{280} - \frac{45}{16}\)

6. Поскольку у нас есть две дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 280 и 16 это 4480. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{84}{280} = \frac{84 \cdot 16}{280 \cdot 16} = \frac{1344}{4480}\)

\(\frac{45}{16} = \frac{45 \cdot 280}{16 \cdot 280} = \frac{12600}{4480}\)

Теперь наше выражение имеет вид:
\(\frac{1344}{4480} - \frac{12600}{4480}\)

7. Вычитаем одну дробь из другой:
\(\frac{1344}{4480} - \frac{12600}{4480} = \frac{1344 - 12600}{4480}\)

\(1344 - 12600 = -11256\)

Получаем:
\(\frac{-11256}{4480}\)

8. Мы видим, что числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель 112. Поделим их на 112:
\(\frac{-11256}{4480} = \frac{-11256 \div 112}{4480 \div 112}\)

\(\frac{-11256 \div 112}{4480 \div 112} = \frac{-100}{40} = -\frac{100}{40}\)

Далее сокращаем получившуюся дробь на их наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель для 100 и 40 - это 20.

Поделим числитель и знаменатель на 20:
\(-\frac{100}{40} = -\frac{100 \div 20}{40 \div 20} = -\frac{5}{2}\)

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен \(-\frac{5}{2}\) или -2.5.