Какой результат получится, если представить число 2^87 в виде степени

Question

Математика: Какой результат получится, если представить число 2^87 в виде степени с основанием 2^29?

Zvezdnaya_Noch · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать свойство степени числа с основанием \(a\) в виде степени числа с таким же основанием \(a\). То есть, если у нас есть число \(x\), представленное в виде \(a^n\), и мы хотим представить его в виде степени числа \(a\) с другим показателем, скажем \(m\), то мы можем использовать следующее равенство:

\[a^n = a^m \Rightarrow n = m\]

Используя это свойство, мы можем решить задачу. Дано, что число \(2^{87}\) нам нужно представить в виде степени с основанием \(2^{29}\). Предположим, что это число равно \(2^{29}_m\), где \(m\) - неизвестный показатель степени. Теперь мы можем записать следующее:

\[2^{87} = (2^{29})^m\]

Применяя свойство, упомянутое выше, мы можем записать:

\[87 = 29m\]

Теперь нам нужно найти значение \(m\), чтобы получить ответ. Для этого мы разделим обе стороны уравнения на 29, получая:

\[m = \frac{87}{29} = 3\]

Таким образом, мы нашли значение \(m\), которое равно 3. Следовательно, число \(2^{87}\) можно представить в виде степени с основанием \(2^{29}\) как \(2^{29^3}\).

Надеюсь, это решение было понятным и подробным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Какой результат получится, если представить число 2^87 в виде степени с основанием 2^29?

Zvezdnaya_Noch

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!