Какова координата точки n на координатной прямой между точками c(1) и d(11), если известно, что отношение cn:nd равно

Чтобы найти координату точки \( n \) на координатной прямой между точками \( c(1) \) и \( d(11) \), мы можем использовать отношение между точками \( c \), \( n \) и \( n \), \( d \).

Известно, что отношение \( cn:nd \) равно 3:1. Это означает, что расстояние от точки \( c \) до точки \( n \) составляет 3 части, в то время как расстояние от точки \( n \) до точки \( d \) составляет 1 часть.

Для начала, мы можем выразить расстояние от точки \( c \) до точки \( n \) и от точки \( n \) до точки \( d \) в виде отношения. Давайте представим это отношение следующим образом:

\[
\frac{{cn}}{{nd}} = \frac{{3}}{{1}}
\]

Теперь, чтобы найти координату точки \( n \), мы можем использовать следующий шаг:

1) Найдем общее количество частей в отношении \( cn:nd \). В данном случае, общее количество частей равно 3 + 1 = 4.

2) Разделим длину всего отрезка между точками \( c \) и \( d \) на общее количество частей, чтобы узнать длину каждой части. В нашем случае, длина отрезка между точками \( c \) и \( d \) равна 11 - 1 = 10. Длина каждой части составляет \(\frac{{10}}{{4}} = 2.5\).

3) Теперь, чтобы найти координату точки \( n \), мы можем перемножить длину каждой части на количество частей от точки \( c \) до точки \( n \). У нас задано, что это расстояние составляет 3 части. Поэтому координата точки \( n \) равна 1 + (3 * 2.5) = 1 + 7.5 = 8.5.

Таким образом, координата точки \( n \) составляет 8.5 на координатной прямой между точками \( c(1) \) и \( d(11) \), при условии, что отношение \( cn:nd \) равно 3:1.