Какой размер сечения необходимо выбрать для медного провода, чтобы передать потребителю ток мощностью 10 кВт по линии

Чтобы определить размер сечения медного провода, необходимого для передачи мощности 10 кВт на расстояние 4 км, мы можем воспользоваться формулой для расчета активного сопротивления провода \( R \):

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]

где \( \rho \) - удельное сопротивление материала провода (для меди примерно 0,0175 Ом·мм²/м), \( L \) - длина провода (4 000 м), а \( S \) - площадь сечения провода.

Мощность можно рассчитать по формуле:

\[ P = U \cdot I \]

где \( P \) - мощность (10 кВт или 10 000 Вт), а \( U \) - напряжение (380 В).

Так как \( P = U \cdot I \), мы можем решить это уравнение относительно тока \( I \):

\[ I = \frac{{P}}{{U}} \]

Подставляя значение мощности и напряжения, получаем:

\[ I = \frac{{10 000}}{{380}} \approx 26,32 \, \text{А} \]

Чтобы определить приемлемые потери энергии, мы можем использовать формулу для рассчета потерь напряжения \( \Delta V \) на длине провода \( L \) с активным сопротивлением \( R \):

\[ \Delta V = R \cdot I \cdot L \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ \Delta V = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \cdot I \cdot L \]

Нам нужно выбрать такой размер сечения провода \( S \), чтобы потери напряжения были приемлемы. Определение, какие потери являются приемлемыми, может зависеть от конкретных требований системы электропередачи.

Однако, следует отметить, что обычно устанавливают предельное значение потерь напряжения, например, не более 5% или 10% от исходного напряжения. Кроме того, не следует выбирать провод с слишком большим сечением, так как это может привести к избыточным затратам и неэффективному использованию материала.

Мы можем решить уравнение относительно сечения провода \( S \), чтобы определить, какой размер сечения нужен для достижения заданных приемлемых потерь напряжения, например, 5%:

\[ S = \frac{{\rho \cdot L \cdot I}}{{\Delta V}} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ S = \frac{{0,0175 \cdot 4 000 \cdot 26,32}}{{0,05 \cdot 380}} \approx 57,95 \, \text{мм²} \]

Таким образом, чтобы передать мощность 10 кВт на расстояние 4 км с приемлемыми потерями напряжения, необходимо выбрать медный провод с размером сечения, близким к 57,95 мм².