Какой размер имеет площадь поршня (см. рисунок), если вес поршня можно пренебречь?

Так как мы можем пренебречь весом поршня, то можем использовать закон Архимеда, который гласит: "На любое тело, погруженное в жидкость, действует со стороны жидкости сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости". Зная этот закон и зная, что площадь поршня вытесняет жидкость, мы можем найти размер площади поршня.

Решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем вес вытесненной поршнем жидкости. Если вес поршня можно пренебречь, то вес вытесненной жидкости будет равный силе Архимеда, действующей на поршень. Формула для силы Архимеда: \[F = \rho \cdot V \cdot g\], где \(F\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Шаг 2: Найдем объем вытесненной жидкости, который равен массе поршня, деленной на плотность жидкости. Однако, так как вес поршня можно пренебречь, массу поршня можно также пренебречь. Поэтому объем вытесненной жидкости равен площади поршня умноженной на его высоту. Обозначим этот объем как \(V_1\).

Шаг 3: Найдем площадь поршня, используя найденный в шаге 2 объем вытесненной жидкости и известную высоту поршня. Для этого используем формулу \(A = \frac{{V_1}}{{h}}\), где \(A\) - площадь поршня, \(V_1\) - объем вытесненной жидкости, \(h\) - высота поршня.

Вот таким образом, мы можем найти размер площади поршня.