Какой размер и сколько квадратов можно получить из этого металлического листа

Question

Математика: Какой размер и сколько квадратов можно получить из этого металлического листа прямоугольной формы с известными размерами? Ответ: размер самых больших квадратов будет см х см, и их количество будет

Лунный_Хомяк_978 · Accepted Answer

Возьмем металлический лист прямоугольной формы с известными размерами a см и b см. Чтобы определить размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b.

Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Начнем с того, что разделим большее число на меньшее и найдем остаток от деления. Затем повторим эту операцию, но уже делим то число, которое было вторым, на получившийся остаток. Это продолжается до тех пор, пока не получим остаток равный 0. На этом этапе последнее число, которое делит без остатка, будет являться НОДом чисел a и b.

После нахождения НОДа, пусть это число будет d, размер самых больших квадратов, которые можно получить, будет равен d см. Для определения количества таких квадратов, нужно разделить стороны прямоугольника на d и умножить результаты. То есть количество квадратов будет равно \(\frac{a}{d} \cdot \frac{b}{d}\) штук.

Теперь у нас есть ответ на поставленную задачу. Полученный размер самых больших квадратов будет d см, а количество этих квадратов будет \(\frac{a}{d} \cdot \frac{b}{d}\) штук.

Какой размер и сколько квадратов можно получить из этого металлического листа прямоугольной формы с известными

Лунный_Хомяк_978

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!