Какой размер другой стороны треугольника, если его площадь составляет 246 квадратных сантиметров и одна из сторон

Чтобы найти размер другой стороны треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}\]

В данной задаче, одна из сторон треугольника равна 41 сантиметру, и мы знаем угол между этой стороной и неизвестной стороной, который равен 150 градусам. Чтобы найти площадь треугольника, мы должны знать значение высоты.

Для нахождения значения высоты, мы можем использовать тригонометрическую формулу:

\[Высота = \text{сторона} \times \sin(\text{угол})\]

В данном случае, мы знаем сторону треугольника, равную 41 сантиметру, и угол между этой стороной и высотой, который равен 150 градусам. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Высота = 41 \cdot \sin(150^\circ)\]

Далее нам нужно найти площадь треугольника, которая составляет 246 квадратных сантиметров. Подставляем известные значения:

\[246 = \frac{1}{2} \cdot 41 \cdot \text{высота}\]

Теперь мы можем найти значение высоты, переставив уравнение:

\[\text{высота} = \frac{2 \cdot 246}{41}\]

Подставляя значение высоты в первую формулу, получаем:

\[246 = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \frac{2 \cdot 246}{41}\]

Переставим уравнение для нахождения значения основания:

\[\text{основание} = \frac{246 \cdot 2 \cdot 41}{41 \cdot 2}\]

Выполняя несложные вычисления, получаем:

\[\text{основание} = 246\]

Таким образом, размер другой стороны треугольника также равен 246 сантиметрам.