Какой размер большего катета прямоугольного треугольника, если его площадь составляет 108 квадратных сантиметров, а один катет в 6 раз меньше другого? Ответ выразите в сантиметрах.
Horek_1709
Чтобы найти размер большего катета прямоугольного треугольника, нам нужно воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника.
Площадь треугольника равна половине произведения длин его катетов. По условию задачи, площадь треугольника составляет 108 квадратных сантиметров. Обозначим меньший катет через \(x\), а больший катет через \(6x\).
Таким образом, у нас есть формула:
\[\frac{1}{2} \cdot x \cdot 6x = 108\]
Раскроем скобки:
\[3x^2 = 108\]
Теперь найдём значение \(x\):
\[x^2 = \frac{108}{3}\]
\[x^2 = 36\]
Извлекая квадратный корень из обеих сторон:
\[x = 6\]
Таким образом, меньший катет равен 6 см.
А для нахождения большего катета, умножим \(x\) на 6:
\[6x = 6 \cdot 6 = 36\]
Таким образом, размер большего катета прямоугольного треугольника равен 36 см.
Площадь треугольника равна половине произведения длин его катетов. По условию задачи, площадь треугольника составляет 108 квадратных сантиметров. Обозначим меньший катет через \(x\), а больший катет через \(6x\).
Таким образом, у нас есть формула:
\[\frac{1}{2} \cdot x \cdot 6x = 108\]
Раскроем скобки:
\[3x^2 = 108\]
Теперь найдём значение \(x\):
\[x^2 = \frac{108}{3}\]
\[x^2 = 36\]
Извлекая квадратный корень из обеих сторон:
\[x = 6\]
Таким образом, меньший катет равен 6 см.
А для нахождения большего катета, умножим \(x\) на 6:
\[6x = 6 \cdot 6 = 36\]
Таким образом, размер большего катета прямоугольного треугольника равен 36 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
