Какой расстояние пройдет брусок с момента прекращения действия силы до остановки, если его массу m тянут силой

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона и уравнение движения для поступательного движения.

Второй закон Ньютона гласит, что сила \(F\), действующая на тело, равна произведению массы \(m\) тела на его ускорение \(a\). Математически это записывается как \(F = ma\).

У нас есть две силы, действующие на брусок: тяговая сила \(f\) под углом \(\alpha\) к горизонту и сила трения \(F_t\), противодействующая движению бруска.

Тяговая сила разлагается на две компоненты: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная компонента силы \(f\) равна \(f \cdot \cos(\alpha)\), а вертикальная компонента равна \(f \cdot \sin(\alpha)\).

Сила трения \(F_t\) можно вычислить, используя коэффициент трения \(k\) и нормальную силу \(N\). Нормальная сила направлена вверх, равна \(mg\) и противодействует вертикальной компоненте тяговой силы. Сила трения определяется как \(F_t = k \cdot N\).

Теперь мы можем записать уравнения движения для поступательного движения бруска. Поскольку брусок остановится, его ускорение будет равно нулю. Уравнение движения будет иметь вид: \(f \cdot \cos(\alpha) - F_t = 0\).

Подставляя значения, мы можем выразить силу трения: \(k \cdot N = f \cdot \cos(\alpha)\). Нормальную силу можно выразить как \(N = mg\), поэтому \(k \cdot mg = f \cdot \cos(\alpha)\).

Теперь мы можем выразить коэффициент трения \(k\): \(k = \frac{{f \cdot \cos(\alpha)}}{{mg}}\).

И, наконец, чтобы найти расстояние, пройденное бруском до его остановки, мы можем использовать уравнение равномерного движения: \(s = \frac{{v^2}}{{2a}}\), где \(s\) - расстояние, \(v\) - начальная скорость и \(a\) - ускорение.

Так как брусок движется по горизонтали, начальная скорость будет равна нулю.

Применяя уравнение равномерного движения к нашей задаче, получим: \(s = \frac{{0^2}}{{2a}} = 0\).

Таким образом, расстояние, пройденное бруском с момента прекращения действия силы до остановки, будет равно нулю.