Какой радиус у шара, чья площадь поверхности равна сумме площадей поверхности

Question

Геометрия: Какой радиус у шара, чья площадь поверхности равна сумме площадей поверхности шаров с радиусами 9

Skvoz_Pesok · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что у нас есть шар с неизвестным радиусом \(r\). Мы знаем, что площадь поверхности этого шара равна сумме площадей поверхности двух других шаров, каждый из которых имеет радиус 9.

Площадь поверхности шара можно найти по формуле:

\[S = 4\pi r^2\]

Для каждого из двух шаров с радиусом 9, площадь поверхности будет:

\[S_1 = 4\pi(9)^2\]
\[S_2 = 4\pi(9)^2\]

Согласно условию задачи, мы знаем, что площадь поверхности искомого шара равна сумме площадей поверхности двух шаров:

\[S = S_1 + S_2\]

Подставим значения площадей поверхности шаров в это уравнение:

\[4\pi r^2 = 4\pi(9)^2 + 4\pi(9)^2\]

Теперь давайте упростим это уравнение и найдем значение радиуса \(r\):

\[4\pi r^2 = 4\pi(9)^2 + 4\pi(9)^2\]
\[4\pi r^2 = 4\pi(81 + 81)\]
\[4\pi r^2 = 4\pi(162)\]
\[r^2 = 162\]
\[r = \sqrt{162}\]

Используя калькулятор, мы находим, что \(\sqrt{162} \approx 12.73\).

Итак, радиус шара, чья площадь поверхности равна сумме площадей поверхности двух шаров с радиусами 9, примерно равен 12.73.

Какой радиус у шара, чья площадь поверхности равна сумме площадей поверхности шаров с радиусами 9

Skvoz_Pesok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!