Требуется 20.75 м ткани на изготовление 5 вечерних платьев. Сколько вечерних платьев можно сшить из 83 м той же ткани? Определите, является ли зависимость между этими величинами прямой или обратной пропорциональностью.
Ledyanoy_Samuray
Для решения данной задачи воспользуемся пропорцией.
Обозначим количество ткани, требуемое для 5 вечерних платьев как метров. Составим пропорцию:
Для решения пропорции, умножим числитель левой дроби на знаменатель правой дроби и приравняем результат к произведению знаменателя левой дроби и числителя правой дроби:
Теперь решим получившееся уравнение:
Разделим обе части уравнения на 20.75:
Выполняя вычисления, получим:
Таким образом, из 83 метров ткани можно сшить 20 вечерних платьев.
Теперь определим, является ли зависимость между количеством ткани и количеством платьев прямой или обратной пропорциональностью.
Рассмотрим оба случая:
1. Прямая пропорциональность:
Если зависимость прямая, то при увеличении количества ткани, количество платьев тоже будет увеличиваться пропорционально, и наоборот. В нашем случае, при увеличении количества ткани от 20.75 м до 83 м, количество платьев увеличилось с 5 до 20. Это значит, что зависимость между этими величинами является прямой пропорциональностью.
2. Обратная пропорциональность:
Если зависимость обратная, то при увеличении количества ткани, количество платьев будет уменьшаться пропорционально, и наоборот. В нашем случае, при увеличении количества ткани от 20.75 м до 83 м, количество платьев не уменьшилось, а увеличилось с 5 до 20. Это означает, что зависимость между этими величинами не является обратной пропорциональностью.
Таким образом, зависимость между количеством ткани и количеством вечерних платьев является прямой пропорциональностью в данной задаче.
Обозначим количество ткани, требуемое для 5 вечерних платьев как
Для решения пропорции, умножим числитель левой дроби на знаменатель правой дроби и приравняем результат к произведению знаменателя левой дроби и числителя правой дроби:
Теперь решим получившееся уравнение:
Разделим обе части уравнения на 20.75:
Выполняя вычисления, получим:
Таким образом, из 83 метров ткани можно сшить 20 вечерних платьев.
Теперь определим, является ли зависимость между количеством ткани и количеством платьев прямой или обратной пропорциональностью.
Рассмотрим оба случая:
1. Прямая пропорциональность:
Если зависимость прямая, то при увеличении количества ткани, количество платьев тоже будет увеличиваться пропорционально, и наоборот. В нашем случае, при увеличении количества ткани от 20.75 м до 83 м, количество платьев увеличилось с 5 до 20. Это значит, что зависимость между этими величинами является прямой пропорциональностью.
2. Обратная пропорциональность:
Если зависимость обратная, то при увеличении количества ткани, количество платьев будет уменьшаться пропорционально, и наоборот. В нашем случае, при увеличении количества ткани от 20.75 м до 83 м, количество платьев не уменьшилось, а увеличилось с 5 до 20. Это означает, что зависимость между этими величинами не является обратной пропорциональностью.
Таким образом, зависимость между количеством ткани и количеством вечерних платьев является прямой пропорциональностью в данной задаче.
Знаешь ответ?