Какой радиус планеты, у которой первая космическая скорость составляет 12 км/с, а ускорение свободного падения равно 15 м/с2? (Ответ предоставить в километрах)
Радио
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о связи между первой космической скоростью, ускорением свободного падения и радиусом планеты.
Первая космическая скорость (V) - это минимальная скорость, которую должен иметь объект, чтобы преодолеть гравитацию планеты и попасть в космическое пространство.
Ускорение свободного падения (g) - это ускорение, с которым объект свободно падает под действием силы тяжести. На земле обычно принимают его равным около 9,8 м/с^2.
Радиус планеты (R) - расстояние от центра планеты до её поверхности.
Итак, для нахождения радиуса планеты нам нужно воспользоваться следующей формулой:
\[V = \sqrt{\frac{{2 \cdot g \cdot R}}{}}\]
где V - первая космическая скорость, g - ускорение свободного падения, R - радиус планеты.
Для начала преобразуем первую космическую скорость в метры в секунду:
\[V = 12 \, \text{км/с} = 12000 \, \text{м/с}\]
Теперь подставим известные значения в формулу и решим её:
\[12000 = \sqrt{\frac{{2 \cdot 15 \cdot R}}{}}\]
Возводим обе стороны уравнения в квадрат:
\[12000^2 = \frac{{2 \cdot 15 \cdot R}}{}\]
Упростим выражение:
\[144000000 = 30R\]
Разделим обе стороны уравнения на 30:
\[4800000 = R\]
Таким образом, радиус планеты составляет 4 800 000 километров.
Первая космическая скорость (V) - это минимальная скорость, которую должен иметь объект, чтобы преодолеть гравитацию планеты и попасть в космическое пространство.
Ускорение свободного падения (g) - это ускорение, с которым объект свободно падает под действием силы тяжести. На земле обычно принимают его равным около 9,8 м/с^2.
Радиус планеты (R) - расстояние от центра планеты до её поверхности.
Итак, для нахождения радиуса планеты нам нужно воспользоваться следующей формулой:
\[V = \sqrt{\frac{{2 \cdot g \cdot R}}{}}\]
где V - первая космическая скорость, g - ускорение свободного падения, R - радиус планеты.
Для начала преобразуем первую космическую скорость в метры в секунду:
\[V = 12 \, \text{км/с} = 12000 \, \text{м/с}\]
Теперь подставим известные значения в формулу и решим её:
\[12000 = \sqrt{\frac{{2 \cdot 15 \cdot R}}{}}\]
Возводим обе стороны уравнения в квадрат:
\[12000^2 = \frac{{2 \cdot 15 \cdot R}}{}\]
Упростим выражение:
\[144000000 = 30R\]
Разделим обе стороны уравнения на 30:
\[4800000 = R\]
Таким образом, радиус планеты составляет 4 800 000 километров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
