Какова внутренняя энергия воздушного шарика, который был надут чистым кислородом, если его объем составляет 5

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что внутренняя энергия газа зависит от его температуры и состояния. Зная объем и давление газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы вычислить его внутреннюю энергию.

Уравнение состояния идеального газа имеет следующий вид:
\[PV = nRT,\]
где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

Однако, в данной задаче нам неизвестно количество вещества газа. Вместо этого мы можем воспользоваться другими уравнениями, чтобы найти только внутреннюю энергию.

\[U = q - W,\]
где \(U\) - внутренняя энергия газа, \(q\) - тепловая энергия, полученная или отданная газом, \(W\) - работа, совершенная газом или совершенная над газом, при изменении его объема.

В данном случае, шарик состоит из чистого кислорода и не подвергается изменению объема. Это значит, что работа над газом равна нулю (\(W = 0\)).

Следовательно,
\[U = q.\]

Теперь давайте рассмотрим тепловую энергию (\(q\)), которая может быть представлена следующим образом:

\[q = m \cdot C \cdot \Delta T,\]

где \(m\) - масса газа, \(C\) - удельная теплоемкость газа, \(\Delta T\) - изменение температуры газа.

Нам известно, что шарик надут кислородом, поэтому масса газа (\(m\)) равна массе кислорода в шарике.

Теперь давайте найдем количество вещества кислорода с помощью уравнения состояния идеального газа:

\[PV = nRT.\]

Перегруппируем уравнение и решим его относительно \(n\):

\[n = \frac{PV}{RT}.\]

Теперь, когда у нас есть количество вещества кислорода, мы можем найти его массу, зная молярную массу кислорода (\(M\)):

\[m = n \cdot M.\]

Кислород имеет молярную массу около 32 г/моль.

Теперь, когда у нас есть масса кислорода (\(m\)), мы можем перейти к вычислению тепловой энергии (\(q\)). Однако, в данной задаче мы не знаем изменение температуры (\(\Delta T\)). Что нам известно, так это начальная и конечная температура газа. Для того, чтобы найти изменение температуры (\(\Delta T\)), мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}}.\]

Так как мы надули шарик кислородом, то начальное давление (\(P_1\)) равно 100 кПа, а начальный объем (\(V_1\)) равен 5 литрам. Конечное давление (\(P_2\)) и конечный объем (\(V_2\)) равны начальному давлению и объему, так как шарик остается неизменным.

Теперь, когда у нас есть начальная и конечная температуры (\(T_1\) и \(T_2\)), мы можем найти изменение температуры (\(\Delta T\)).

После того, как мы найдем \(\Delta T\), мы сможем рассчитать тепловую энергию (\(q = m \cdot C \cdot \Delta T\)), а также внутреннюю энергию (\(U = q\)).

Таким образом, чтобы узнать внутреннюю энергию воздушного шарика, нам необходимо выполнить следующие шаги:
1. Используйте уравнение состояния идеального газа, чтобы найти количество вещества кислорода (\(n\)).
2. Используйте массу кислорода, чтобы найти массу газа (\(m\)).
3. Используйте уравнение состояния идеального газа, чтобы найти изменение температуры (\(\Delta T\)).
4. Используйте уравнение для тепловой энергии (\(q = m \cdot C \cdot \Delta T\)), чтобы найти тепловую энергию.
5. Так как \(U = q\), мы можем использовать найденное значение тепловой энергии (\(q\)) как внутреннюю энергию (\(U\)) воздушного шарика.