Какова вероятность получить четное шестизначное число, состоящее только из одной цифры 2, выбирая случайным образом

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу. Чтобы найти вероятность получить четное шестизначное число, состоящее только из цифры 2, выбирая случайным образом из цифр 1, 2 и 3, мы должны сначала определить, сколько таких чисел существует, а затем разделить это количество на общее количество возможных шестизначных чисел, состоящих только из цифр 1, 2 и 3.

Для начала, будем рассматривать шестизначные числа, состоящие только из цифры 2. Всего у нас есть 1 вариант - число 222222.

Теперь, чтобы получить четное шестизначное число, мы должны разместить 2 только на четных позициях (вторая, четвертая и шестая позиции), а оставшиеся позиции заполнить либо 1, либо 3.

На вторую позицию мы можем поставить либо 1, либо 3 - 2 варианта.
На четвертую позицию также мы можем поставить либо 1, либо 3 - 2 варианта.
На шестую позицию также мы можем поставить либо 1, либо 3 - 2 варианта.

Таким образом, общее количество шестизначных чисел, состоящих только из цифры 2 и являющихся четными, равно:

1 (вариант для позиции 1) * 2 (варианта для позиции 2) * 1 (вариант для позиции 3) * 2 (варианта для позиции 4) * 1 (вариант для позиции 5) * 2 (варианта для позиции 6) = 8 вариантов.

Теперь общее количество возможных шестизначных чисел, состоящих только из цифр 1, 2 и 3, можно определить, учитывая, что на каждой позиции может находиться одна из трех цифр. Таким образом, общее количество возможных чисел равно:

3 (варианта для каждой позиции) * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^6 = 729.

И, наконец, чтобы найти вероятность, мы делим количество желаемых вариантов (8) на общее количество возможных вариантов (729):

Вероятность = 8 / 729 ≈ 0,011 ≈ 1,1%.

Таким образом, вероятность получить четное шестизначное число, состоящее только из цифры 2, выбирая случайным образом из цифр 1, 2 и 3, составляет примерно 1,1%.