Какой путь пройдёт брусок, лежащий на горизонтальной поверхности, после того, как в него попадет пуля, пробив его? Масса бруска составляет 1,5 кг, масса пули - 9 г. Перед ударом пуля движется со скоростью 800 м/с, а после вылета из бруска ее скорость составляет 150 м/с. Учитывая, что коэффициент трения скольжения бруска о поверхность равен 0,2, определите дистанцию, на которую продвинется брусок перед остановкой.
Hrabryy_Viking
Для решения данной задачи, мы должны использовать законы сохранения импульса и энергии.
Первым делом, найдем значение начальной скорости пули \(v_{\text{нач}}\) перед столкновением с бруском. Для этого используем закон сохранения импульса:
\[m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{нач}} = (m_{\text{пуля}} + m_{\text{брусок}}) \cdot v_{\text{кон}}\]
где
\(m_{\text{пуля}}\) - масса пули,
\(v_{\text{кон}}\) - скорость пули после вылета из бруска,
\(m_{\text{брусок}}\) - масса бруска.
Подставим известные значения:
\(m_{\text{пуля}} = 9 \, \text{г} = 0.009 \, \text{кг}\),
\(v_{\text{кон}} = 150 \, \text{м/с}\),
\(m_{\text{брусок}} = 1.5 \, \text{кг}\).
Теперь найдем начальную скорость пули:
\[0.009 \, \text{кг} \cdot v_{\text{нач}} = (0.009 \, \text{кг} + 1.5 \, \text{кг}) \cdot 150 \, \text{м/с}\]
\[v_{\text{нач}} = \frac{(0.009 \, \text{кг} + 1.5 \, \text{кг}) \cdot 150 \, \text{м/с}}{0.009 \, \text{кг}}\]
\[v_{\text{нач}} \approx 25050 \, \text{м/с}\]
Теперь найдем изменение импульса пули:
\[\Delta p = m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{кон}} - m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{нач}}\]
\[\Delta p = 0.009 \, \text{кг} \cdot 150 \, \text{м/с} - 0.009 \, \text{кг} \cdot 25050 \, \text{м/с}\]
\[\Delta p \approx -224.91 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
Знак "-" означает, что изменение импульса направлено в противоположную сторону движения.
Теперь найдем работу силы трения \(A\) при движении бруска на расстояние \(d\):
\[A = F \cdot d\]
\[A = \mu \cdot m_{\text{брусок}} \cdot g \cdot d\]
где
\(\mu\) - коэффициент трения скольжения,
\(m_{\text{брусок}}\) - масса бруска,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным \(9.8 \, \text{м/с}^2\)),
\(d\) - расстояние.
Теперь найдем силу трения \(F\):
\[F = \mu \cdot m_{\text{брусок}} \cdot g\]
\[F = 0.2 \cdot 1.5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]
\[F \approx 2.94 \, \text{Н}\]
Теперь найдем \(d\):
\[-\Delta p = A\]
\[-224.91 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 2.94 \, \text{Н} \cdot d\]
\[d = \frac{-224.91 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{2.94 \, \text{Н}}\]
\[d \approx 76.58 \, \text{м}\]
Таким образом, брусок продвинется на расстояние около 76.58 м, прежде чем полностью остановится.
Первым делом, найдем значение начальной скорости пули \(v_{\text{нач}}\) перед столкновением с бруском. Для этого используем закон сохранения импульса:
\[m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{нач}} = (m_{\text{пуля}} + m_{\text{брусок}}) \cdot v_{\text{кон}}\]
где
\(m_{\text{пуля}}\) - масса пули,
\(v_{\text{кон}}\) - скорость пули после вылета из бруска,
\(m_{\text{брусок}}\) - масса бруска.
Подставим известные значения:
\(m_{\text{пуля}} = 9 \, \text{г} = 0.009 \, \text{кг}\),
\(v_{\text{кон}} = 150 \, \text{м/с}\),
\(m_{\text{брусок}} = 1.5 \, \text{кг}\).
Теперь найдем начальную скорость пули:
\[0.009 \, \text{кг} \cdot v_{\text{нач}} = (0.009 \, \text{кг} + 1.5 \, \text{кг}) \cdot 150 \, \text{м/с}\]
\[v_{\text{нач}} = \frac{(0.009 \, \text{кг} + 1.5 \, \text{кг}) \cdot 150 \, \text{м/с}}{0.009 \, \text{кг}}\]
\[v_{\text{нач}} \approx 25050 \, \text{м/с}\]
Теперь найдем изменение импульса пули:
\[\Delta p = m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{кон}} - m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{нач}}\]
\[\Delta p = 0.009 \, \text{кг} \cdot 150 \, \text{м/с} - 0.009 \, \text{кг} \cdot 25050 \, \text{м/с}\]
\[\Delta p \approx -224.91 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
Знак "-" означает, что изменение импульса направлено в противоположную сторону движения.
Теперь найдем работу силы трения \(A\) при движении бруска на расстояние \(d\):
\[A = F \cdot d\]
\[A = \mu \cdot m_{\text{брусок}} \cdot g \cdot d\]
где
\(\mu\) - коэффициент трения скольжения,
\(m_{\text{брусок}}\) - масса бруска,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным \(9.8 \, \text{м/с}^2\)),
\(d\) - расстояние.
Теперь найдем силу трения \(F\):
\[F = \mu \cdot m_{\text{брусок}} \cdot g\]
\[F = 0.2 \cdot 1.5 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]
\[F \approx 2.94 \, \text{Н}\]
Теперь найдем \(d\):
\[-\Delta p = A\]
\[-224.91 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 2.94 \, \text{Н} \cdot d\]
\[d = \frac{-224.91 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{2.94 \, \text{Н}}\]
\[d \approx 76.58 \, \text{м}\]
Таким образом, брусок продвинется на расстояние около 76.58 м, прежде чем полностью остановится.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
