Какой путь пройдет автобус, начиная с остановки, в следующей ситуации? Автобус увеличивает свою скорость до 27 километров в час за 4 секунды, затем остается на постоянной скорости в течение 25 секунд и затем тормозит перед светофором. Автобус останавливается и продолжает движение до полной остановки в течение 10 секунд. Какой будет полный пройденный путь автобуса?
Японец
Для того чтобы найти полный пройденный путь автобуса, нужно разделить его движение на три отдельных участка - ускорение, постоянную скорость и торможение.
1. Ускорение:
Сначала автобус увеличивает скорость до 27 километров в час за 4 секунды. Для определения пройденного пути при ускорении можно использовать формулу:
\[S = \frac{1}{2}at^2\]
где \(S\) - пройденный путь, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.
В данном случае, ускорение равно величине изменения скорости за единицу времени:
\[a = \frac{v}{t} = \frac{27 \, м/c}{4 \, сек} = 6,75 \, м/c^2\]
Подставим полученные значения в формулу пройденного пути:
\[S_1 = \frac{1}{2} \cdot 6,75 \cdot (4)^2 = 54 \, метра\]
2. Постоянная скорость:
После этого автобус движется на постоянной скорости в течение 25 секунд. Чтобы найти пройденное расстояние во время равномерного движения, можно использовать формулу:
\[S = v \cdot t\]
где \(v\) - скорость, \(t\) - время.
В нашем случае, автобус движется со скоростью 27 километров в час в течение 25 секунд:
\[S_2 = 27 \, м/с \cdot 25 \, сек = 675 \, метров\]
3. Торможение:
После того, как автобус достигает светофора, он тормозит и полностью останавливается в течение 10 секунд. Расстояние при торможении можно вычислить, используя формулу:
\[S = v_0 \cdot t - \frac{1}{2}a \cdot t^2\]
где \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - замедление (отрицательное значение ускорения).
В данном случае, начальная скорость равна 27 километров в час, но поскольку автобус полностью останавливается, начальная скорость равна 0. Ускорение при торможении считается отрицательным, так как автобус замедляется:
\[a = -\frac{v}{t} = -\frac{27 \, м/с}{10 \, сек} = -2,7 \, м/с^2\]
Подставим полученные значения в формулу:
\[S_3 = 0 \cdot 10 - \frac{1}{2} \cdot (-2,7) \cdot (10)^2 = 135 \, метров\]
Теперь, чтобы найти полный пройденный путь автобуса, нужно сложить пути на каждом из участков:
\[S_{полный} = S_1 + S_2 + S_3 = 54 \, метра + 675 \, метров + 135 \, метров = 864 \, метра\]
Итак, полный пройденный путь автобуса будет равен 864 метра.
1. Ускорение:
Сначала автобус увеличивает скорость до 27 километров в час за 4 секунды. Для определения пройденного пути при ускорении можно использовать формулу:
\[S = \frac{1}{2}at^2\]
где \(S\) - пройденный путь, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.
В данном случае, ускорение равно величине изменения скорости за единицу времени:
\[a = \frac{v}{t} = \frac{27 \, м/c}{4 \, сек} = 6,75 \, м/c^2\]
Подставим полученные значения в формулу пройденного пути:
\[S_1 = \frac{1}{2} \cdot 6,75 \cdot (4)^2 = 54 \, метра\]
2. Постоянная скорость:
После этого автобус движется на постоянной скорости в течение 25 секунд. Чтобы найти пройденное расстояние во время равномерного движения, можно использовать формулу:
\[S = v \cdot t\]
где \(v\) - скорость, \(t\) - время.
В нашем случае, автобус движется со скоростью 27 километров в час в течение 25 секунд:
\[S_2 = 27 \, м/с \cdot 25 \, сек = 675 \, метров\]
3. Торможение:
После того, как автобус достигает светофора, он тормозит и полностью останавливается в течение 10 секунд. Расстояние при торможении можно вычислить, используя формулу:
\[S = v_0 \cdot t - \frac{1}{2}a \cdot t^2\]
где \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - замедление (отрицательное значение ускорения).
В данном случае, начальная скорость равна 27 километров в час, но поскольку автобус полностью останавливается, начальная скорость равна 0. Ускорение при торможении считается отрицательным, так как автобус замедляется:
\[a = -\frac{v}{t} = -\frac{27 \, м/с}{10 \, сек} = -2,7 \, м/с^2\]
Подставим полученные значения в формулу:
\[S_3 = 0 \cdot 10 - \frac{1}{2} \cdot (-2,7) \cdot (10)^2 = 135 \, метров\]
Теперь, чтобы найти полный пройденный путь автобуса, нужно сложить пути на каждом из участков:
\[S_{полный} = S_1 + S_2 + S_3 = 54 \, метра + 675 \, метров + 135 \, метров = 864 \, метра\]
Итак, полный пройденный путь автобуса будет равен 864 метра.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
