Какой будет объем сжатого воздуха при нормальных условиях, если его объем равен 50 л при температуре 17°С и давлении

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа (в Па),
V - объем газа (в литрах),
n - количество вещества газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, Дж/(моль \cdot К)\)),
T - температура газа (в Кельвинах).

Для начала приведем все величины к соответствующим единицам измерения:
V = 50 литров
T = 17 °C = 17 + 273 = 290 Кельвинов
P = 30 * \(10^6\) Па

Далее, нам нужно найти количество вещества газа (n), при этом используем формулу:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Подставим все известные значения:

\[n = \frac{{30 \times 10^6 \, Па \times 50 \, л}}{{8.314 \, Дж/(моль \cdot К) \times 290 \, К}}\]

Проведя вычисления, получим:

\[n \approx 6.495 \, моль\]

Теперь, чтобы найти объем сжатого воздуха при нормальных условиях, воспользуемся соотношением Авогадро:

\[\frac{{V_1}}{{n_1}} = \frac{{V_2}}{{n_2}}\]

где:
V1 - объем исходного газа,
n1 - количество вещества исходного газа,
V2 - объем сжатого газа,
n2 - количество вещества сжатого газа.

В данном случае у нас задано, что нормальные условия соответствуют температуре 0 °C и давлению 1 атмосферы. Таким образом, имеем следующие значения:
T2 = 0 °C = 0 + 273 = 273 Кельвинов
P2 = 1 атм = 101325 Па

Подставим известные значения и найденное ранее количество вещества газа:

\[\frac{{50 \, л}}{{6.495 \, моль}} = \frac{{V2}}{{1 \, моль}}\]

Проведя вычисления, получим:

\[V2 \approx 7.71 \, л\]

Таким образом, объем сжатого воздуха при нормальных условиях будет примерно равен 7.71 литрам.