Какой путь преодолело тело за первые 50 секунд движения, исходя из графика зависимости скорости V от времени

Хорошо, давайте рассмотрим график зависимости скорости \(V\) от времени \(t\). Чтобы определить, какой путь преодолело тело за первые 50 секунд движения, нам нужно вычислить площадь под графиком, ограниченным временным интервалом от 0 до 50 секунд.

По графику мы видим, что скорость тела изменяется со временем. Чтобы вычислить путь, мы можем разделить временный интервал от 0 до 50 секунд на более мелкие интервалы времени и вычислить площади прямоугольников, образованных этими интервалами. Затем мы суммируем эти площади, чтобы получить общую площадь под графиком.

Давайте рассмотрим более подробно каждый интервал времени.

- За первые 10 секунд (от \(t = 0\) до \(t = 10\)) скорость равна \(V = 10 \, \text{м/с}\). Площадь прямоугольника, образованного этим интервалом, равна площади прямоугольника со сторонами \(10 \, \text{м/с}\) (скорость) и \(10 \, \text{с}\) (время), то есть \(10 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{с} = 100 \, \text{м}\).
- За вторые 10 секунд (от \(t = 10\) до \(t = 20\)) скорость увеличивается и равна \(V = 20 \, \text{м/с}\). Площадь прямоугольника, образованного этим интервалом, равна \(20 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{с} = 200 \, \text{м}\).
- За следующие 10 секунд (от \(t = 20\) до \(t = 30\)) скорость уменьшается и становится \(V = 15 \, \text{м/с}\). Площадь прямоугольника, образованного этим интервалом, равна \(15 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{с} = 150 \, \text{м}\).
- За следующие 10 секунд (от \(t = 30\) до \(t = 40\)) скорость снова увеличивается и становится \(V = 25 \, \text{м/с}\). Площадь прямоугольника, образованного этим интервалом, равна \(25 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{с} = 250 \, \text{м}\).
- Наконец, за последние 10 секунд (от \(t = 40\) до \(t = 50\)) скорость остается постоянной и равна \(V = 25 \, \text{м/с}\). Площадь прямоугольника, образованного этим интервалом, также равна \(25 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{с} = 250 \, \text{м}\).

Теперь давайте сложим все площади прямоугольников, чтобы получить общую площадь под графиком:

\[100 \, \text{м} + 200 \, \text{м} + 150 \, \text{м} + 250 \, \text{м} + 250 \, \text{м} = 950 \, \text{м}\]

Таким образом, тело преодолело путь в 950 метров за первые 50 секунд движения, исходя из данного графика.

Надеюсь, эта информация будет полезной! Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!