Какой путь и перемещение проходит Земля за 9 месяцев, при условии, что её орбитальная скорость составляет 30 км/с

Для начала, давайте рассмотрим первую часть вопроса - путь и перемещение Земли за 9 месяцев. Чтобы вычислить путь, можно воспользоваться формулой \( путь = скорость \times время \). В данном случае, скорость Земли равна 30 км/с, а время - 9 месяцев.

Однако, чтобы выполнить вычисления, нам необходимо привести время к единой системе измерения. Давайте переведем 9 месяцев в секунды. Знаем, что в одном году содержится 12 месяцев, а в одном месяце - около 30 дней. Используя это, можем записать:

\[ Время = 9 \, месяцев \times 30 \, дней \times 24 \, часа \times 60 \, минут \times 60 \, секунд \]

Теперь, осталось только выполнить несложные вычисления и получить значение времени в секундах. Результат равен:

\[ Время = 9 \times 30 \times 24 \times 60 \times 60 \, секунд = 23328000 \, секунд \]

Теперь, когда у нас есть значение времени в секундах, мы можем рассчитать путь, применяя формулу:

\[ Путь = 30 \, км/с \times 23328000 \, секунд \]

Снова, выполняем простое умножение и получаем результат:

\[ Путь = 699840000 \, км \]

Теперь перейдем ко второй части вопроса - угловой скорости движения Земли. Угловая скорость определяет, как быстро Земля поворачивается вокруг своей оси и её можно выразить отношением линейной скорости к радиусу орбиты.

Угловая скорость вычисляется по формуле:

\[ угловая \; скорость = \dfrac{линейная \; скорость}{радиус \; орбиты} \]

Данные для вычисления уже у нас есть. Линейная скорость Земли - 30 км/с, а радиус орбиты - 150 млн км. Подставляем значения и вычисляем:

\[ угловая \; скорость = \dfrac{30 \, км/с}{150 \, млн \, км} \]

Чтобы провести вычисления, нам необходимо привести значения к одной системе измерения. Переведем километры в метры и получим:

\[ угловая \; скорость = \dfrac{30000 \, м/с}{150000000000 \, м} \]

Выполняем деление и получаем результат:

\[ угловая \; скорость = 0.0002 \, рад/с \]

Итак, путь, пройденный Землей за 9 месяцев, составляет 699 840 000 километров, а угловая скорость движения Земли равна 0.0002 рад/с.